Zadania z relatywistyki

Witam, czy jest ktoś w stanie pomóc mi z tą listą zadań? Byłbym wdzięczny za wyjaśnienie chociażby jednego zadania w pełni toku rozumowania i jak z transformacji Lorentza przejść do rozwiązania zadania, większość mam zrobione na logikę z wzorów transformacyjnych ale chciałbym zrozumieć to od podstaw. 

I tak na przykład w pierwszym zadaniu:

Wiem że \Delta t=0,001, \Deltax= 15 500 km 

zatem 

s^2 <0  => interwał czasoprzestrzenny jest ujemny więc nie może istnieć związek przyczynowo skutkowy, to jest proste. 

Czy istnieje taki układ współrzędnych w którym oba zdarzenia zachodzą w jednym czasie? i tutaj mam tylko: 

\Deltat'=0 => t2' -t1'=0, gdzie t'=\gamma(t- vx/c^2)

więc: \gamma(t2 -vx2/c^2) - \gamma(t1-vx1/c^2)=0

i wychodzi \Deltax=c^2/v \Deltat  (sprzeczność?)

Czy istnieje taki układ współrzędnych, w którym oba zdarzenia mają takie same współrzędne przestrzenne?

robię analogicznie i wychodzi \Deltax=v\Deltat (tożsamość?)

Nie wiem czy rozumowanie jest w ogóle dobre? A jeśli tak jak to zinterpretować? Że w każdym układzie primowanym współrzędne przestrzenne zdarzeń są takie same a czasowe nigdy? Dzięki z góry za odpowiedzi

sorki, zapomniałem listy zadań