Laborki Fizyka

M-4 WAHADŁO SPRĘŻYNOWE
 

WYKONANIE ĆWICZENIA

A. Sprawdzenie prawa izochronizmu drgań wahadła sprężynowego.

1. .Zawieszamy masę 4M na sprężynie. Rozciągamy sprężynę o x=1cm i puszczamy swobodnie. Stoperem  mierzymy czas N=20   wahnień. Pomiar powtarzamy trzykrotnie.
 

2.Zwiększamy amplitudę drgań o 1cm, aż do 6cm i wykonujemy pomiary jak w punkcie 1.
 

3. Za pomocą wagi laboratoryjnej wyznaczamy masę M.

B. Badanie zależności okresu wahań od masy M zawieszonej na sprężynie i masy sprężyny m.

1. Na sprężynie zawieszamy kolejno masy M, 2M, 3M,... i wychylamy każdą z nich o x=2cm. Podobnie jak w punkcie A mierzymy czas N=20 wahnień. Pomiar powtarzamy trzykrotnie dla każdej masy.

2. Za pomocą wagi laboratoryjnej wyznaczamy masę sprężyny m oraz odważników M

OPRACOWANIE ĆWICZENIA POWINNO ZAWIERAĆ:

1. Zestawienie tabelaryczne wyników pomiarów okresów i mas odważników (M) i sprężyny (m) oraz błędów pomiarowych.

2. Wykresy zależnści:

3. Testujemy prawo izochronizmu wahań: Okres drgań nie zależy od amplitudy drgań dla małych  wychyleń

T=f(x)=a;

gdzie a stały parametr.

4. Testujemy zależność okresu wahań od masy odważników  M i masy sprężyny m.
Wyznaczamy współczynnik sprężystości sprężyny k.

a - "fitowany parametr"
k - współczynnik sprężystości sprężyny.

Wyznaczanie współczynnika sprężystości

Z rozważań teoretycznych dotyczących rozciągania sprężyny wynika, że stałą sprężyny k można obliczyć ze związku

gdzie

G – współczynnik sprężystości postaciowej (zwany modułem sprężystości postaciowej)

G = 83,385·10⁹ N/m² (stal),  

r – promień drutu,

i – liczba czynnych zwojów sprężyny,

R – promień nawinięcia sprężyny.

Oblicz stałą k i porównaj z wartością otrzymaną z aproksymacji wyników pomiarów

Dla punktu 3. i 4. Podaj poziom ufności 1-a  weryfikowanych  hipotez, wartość statystyki testowej c2,  liczbę stopni swobody ndf,  wartości parametrów  a,  k
oraz błędy pomiarowe Da, Dk.  Nanieś fitowane zależności na wykresy.

5. Własne wnioski.